4. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, a ∠M = 42°.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства углов треугольника и биссектрисы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол ∠P в треугольнике MNP. Сумма углов треугольника равна 180°.
   ∠P = 180° - (∠N + ∠M) = 180° - (84° + 42°) = 180° - 126° = 54°.
2. Шаг 2: Найдем углы ∠ANM и ∠AMN. Так как AN — биссектриса ∠N, а AM — биссектриса ∠M, то они делят эти углы пополам.
   ∠ANM = ∠N / 2 = 84° / 2 = 42°.
   ∠AMN = ∠M / 2 = 42° / 2 = 21°.
3. Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник AMN. Сумма углов в этом треугольнике равна 180°. Нам нужно найти угол ∠NAM.
   ∠NAM = 180° - (∠ANM + ∠AMN) = 180° - (42° + 21°) = 180° - 63° = 117°.

Ответ: 117