5. Углы SDX и XDF смежные, ∠SDX = 138°, луч DN проходит внутри угла SDX, ∠SDN = 74°. Найдите угол между биссектрисами углов NDX и XDF.

Так как углы \(SDX\) и \(XDF\) смежные, \(\angle XDF=180°-138°=42°\).

Луч \(DN\) находится внутри угла \(SDX\), поэтому \(\angle NDX=138°-74°=64°\). Его биссектриса образует с лучом \(DX\) угол \(64°:2=32°\).

Биссектриса угла \(XDF\) образует с лучом \(DX\) угол \(42°:2=21°\), по другую сторону от него. Угол между биссектрисами равен \(32°+21°=53°\).

Ответ: 53°.