5. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и одной из сторон.

Угол между диагональю и одной стороной равен \(80° : 2 = 40°\). С другой стороной диагональ образует дополнительный угол: \(90° - 40° = 50°\).

Ответ: 40° и 50°.