5. Укажите наибольшее целое число, входящее в область значений функции \(y=\sqrt{6-x^2}\).

Для определения функции требуется \(6-x^2\ge0\), то есть \(x^2\le6\). Тогда \(0\le y=\sqrt{6-x^2}\le\sqrt6\). Так как \(\sqrt6\approx2.45\), наибольшее целое значение функции равно 2; оно достигается при \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: 2.