№ 5. Укажите наименьшее из чисел: 1) √6; 2) 3√2; 3) (√3)²; 4) √5 · √3.

Решение:

Чтобы сравнить числа, приведём их к одному виду, например, под корни:

1. \( \sqrt{6} \)
2. \( 3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18} \)
3. \( (\sqrt{3})^2 = 3 = \sqrt{9} \)
4. \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{5 \cdot 3} = \sqrt{15} \)

Теперь сравним числа под корнями: 6, 18, 9, 15. Наименьшее число — 6.

Ответ: 1) \( \sqrt{6} \).