№ 7. Найдите корни уравнения 2x² + 14x = 0.

Решение:

Это неполное квадратное уравнение. Чтобы найти корни, вынесем общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(x + 7) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 2x = 0 \)
2. \( x + 7 = 0 \)

Решим каждое уравнение:

1. \( x = \frac{0}{2} \) → \( x_{1} = 0 \)
2. \( x = -7 \) → \( x_{2} = -7 \)

Ответ: \( x_{1} = 0, x_{2} = -7 \).