5. Укажите решение неравенства (x+2)(x-7) > 0.

Решение:

Неравенство \( (x+2)(x-7) > 0 \) выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак.

1. Случай 1: оба множителя положительны.
   \( x+2 > 0 \) и \( x-7 > 0 \)
   \( x > -2 \) и \( x > 7 \)
   Общее решение: \( x > 7 \).
2. Случай 2: оба множителя отрицательны.
   \( x+2 < 0 \) и \( x-7 < 0 \)
   \( x < -2 \) и \( x < 7 \)
   Общее решение: \( x < -2 \).

Объединяя решения двух случаев, получаем:

\( x < -2 \) или \( x > 7 \).

На числовой оси это соответствует интервалам:

\( (-\infty; -2) \cup (7; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов, решение №3 соответствует этому интервалу.

Ответ: 3