5. Укажите решение системы неравенств: { x + 3,6 ≤ 0 x + 2 ≤ -1 } 1) (-∞; -3,6] U [-3; +∞) 2) (-∞; -3,6] 3) [-3,6; -3] 4) [-3,6; +∞)

Решение:

1. Анализ первого неравенства:\[ x + 3,6 ≤ 0 \]\[ x ≤ -3,6 \] Это означает, что x принадлежит промежутку (−∞; -3,6].
2. Анализ второго неравенства:\[ x + 2 ≤ -1 \]\[ x ≤ -1 - 2 \]\[ x ≤ -3 \] Это означает, что x принадлежит промежутку (−∞; -3].
3. Объединение решений: Система неравенств требует, чтобы оба условия выполнялись одновременно. Следовательно, нам нужно найти пересечение двух промежутков: (−∞; -3,6] и (−∞; -3].
4. Пересечение: Поскольку -3,6 меньше -3, промежуток (−∞; -3,6] является подмножеством промежутка (−∞; -3]. Следовательно, пересечением этих двух промежутков будет (−∞; -3,6].

Финальный ответ: 2) (-∞; -3,6]