7. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

1. Свойство вписанной окружности в трапецию: В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон.
2. Связь радиуса с высотой: Для трапеции, в которую вписана окружность, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.
3. Диаметр окружности: Радиус вписанной окружности равен 26. Следовательно, диаметр окружности равен 2 * радиус = 2 * 26 = 52.
4. Высота трапеции: Так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то высота трапеции равна 52.

Ответ: 52