6. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.

Решение:

• По теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине ее длины.
• В данном случае MN является средней линией треугольника ABC, так как M — середина AB, а N — середина BC.
• Следовательно, MN параллельна AC и MN = \(\frac{1}{2}\)AC.
• По условию AC = 62.
• Найдем MN:

• \[ MN = \frac{1}{2} \cdot 62 = 31 \]

Ответ: 31