5. Укажите точку максимума функции

Решение:

Для нахождения точки максимума функции нужно определить, где производная \( f'(x) \) меняет знак с плюса на минус. По графику производной видно, что:

• При \( x < -1 \), \( f'(x) < 0 \) (функция убывает).
• При \( -1 < x < 0 \), \( f'(x) > 0 \) (функция возрастает).
• При \( 0 < x < 1 \), \( f'(x) < 0 \) (функция убывает).
• При \( x > 1 \), \( f'(x) > 0 \) (функция возрастает).

Точка локального максимума достигается там, где производная меняет знак с '+' на '-'. Это происходит в точке \( x = 0 \).

Ответ: 4) 0