5) Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной x: 1) $\frac{x}{x+1}$; 2) $\frac{5}{x}$; 3) $\frac{x^2+1}{x^2}$; 4) $\frac{x-1}{x^2+1}$; 5) $\frac{x}{|x|-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной x: 1) $\frac{x}{x+1}$; 2) $\frac{5}{x}$; 3)…$ Фото задания

5) Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной x: 1) $\frac{x}{x+1}$; 2) $\frac{5}{x}$; 3) $\frac{x^2+1}{x^2}$; 4) $\frac{x-1}{x^2+1}$; 5) $\frac{x}{|x|-1}$.

Accepted Answer

Проверим знаменатели:

$x+1$ может быть равен нулю при $x=-1$;
$x$ может быть равен нулю;
$x^2$ может быть равен нулю при $x=0$;
$x^2+1>0$ при любом действительном $x$;
$|x|-1=0$ при $x=\pm1$.

Ответ: 4) $\frac{x-1}{x^2+1}$.

5) Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной x: 1) \(\frac{x}{x+1}\); 2) \(\frac{5}{x}\); 3) \(\frac{x^2+1}{x^2}\); 4) \(\frac{x-1}{x^2+1}\); 5) \(\frac{x}{|x|-1}\).

Ответ: