8) Найдите значение выражения $\frac{2m^2+2n^2}{mn}-\frac{3mn}{m^2-n^2}$ при $m=\sqrt2$, $n=\sqrt8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите значение выражения $\frac{2m^2+2n^2}{mn}-\frac{3mn}{m^2-n^2}$ при $m=\sqrt2$, $n=\sqrt8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим необходимые значения:

\[m^2=2,\qquad n^2=8,\qquad mn=\sqrt2\cdot\sqrt8=\sqrt{16}=4.\]

Подставим их в выражение:

\[\frac{2\cdot2+2\cdot8}{4}-\frac{3\cdot4}{2-8}=\frac{20}{4}-\frac{12}{-6}=5-(-2)=7.\]

Ответ: 7.

8) Найдите значение выражения \(\frac{2m^2+2n^2}{mn}-\frac{3mn}{m^2-n^2}\) при \(m=\sqrt2\), \(n=\sqrt8\).