6) Множество $(-;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+)$ является областью определения выражения: 1) $\frac{1}{x^2-2x-3}$; 2) $\frac{1}{x^2+2x-3}$; 3) $\frac{1}{x^2+3x+2}$; 4) $\frac{1}{x^2-3x+2}$; 5) $\frac{1}{x^2+2x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Множество $(-;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+)$ является областью определения выражения: 1) $\frac{1}{x^2-2x-3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения исключает значения $x=-3$ и $x=1$. Значит, знаменатель должен раскладываться так:

\[x^2+2x-3=(x+3)(x-1).\]

Именно это выражение стоит в знаменателе варианта 2.

Ответ: 2) $\frac{1}{x^2+2x-3}$.

6) Множество \((-;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+)\) является областью определения выражения: 1) \(\frac{1}{x^2-2x-3}\); 2) \(\frac{1}{x^2+2x-3}\); 3) \(\frac{1}{x^2+3x+2}\); 4) \(\frac{1}{x^2-3x+2}\); 5) \(\frac{1}{x^2+2x+3}\).