5. Упростить: а) √12 − √48 + √75; б) (5√2 + √3)²; в) (x − √5)(x + √5).

1. а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{12}-\sqrt{48}+\sqrt{75}=2\sqrt3-4\sqrt3+5\sqrt3=3\sqrt3\).
2. б) Используем формулу квадрата суммы: \((5\sqrt2+\sqrt3)^2=(5\sqrt2)^2+2\cdot5\sqrt2\cdot\sqrt3+(\sqrt3)^2=50+10\sqrt6+3=53+10\sqrt6\).
3. в) Применяем формулу разности квадратов: \((x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=x^2-5\).

Ответ: а) \(3\sqrt3\); б) \(53+10\sqrt6\); в) \(x^2-5\).