6. Сократить дробь: (√35 + √55) / (√14 + √22).

Разложим подкоренные числа на множители: \(\sqrt{35}=\sqrt{7\cdot5}\), \(\sqrt{55}=\sqrt{11\cdot5}\), \(\sqrt{14}=\sqrt{7\cdot2}\), \(\sqrt{22}=\sqrt{11\cdot2}\). Тогда числитель равен \(\sqrt5(\sqrt7+\sqrt{11})\), а знаменатель — \(\sqrt2(\sqrt7+\sqrt{11})\). Сокращаем общий множитель \(\sqrt7+\sqrt{11}\): \(\frac{\sqrt{35}+\sqrt{55}}{\sqrt{14}+\sqrt{22}}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{10}}{2}\).