5) Упростить дроби: а) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}$; б) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}$; в) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}$; г) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростить дроби: а) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}$; б) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}$; в) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}$;…$ Фото задания

5) Упростить дроби: а) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}$; б) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}$; в) $\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}$; г) $\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}$.

Accepted Answer

$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, поэтому $\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b$.
$a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$, поэтому $\frac{(a+2b)^2}{a+2b}=a+2b$.
$\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}$.
$\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}=\frac{(a+2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a+2b}{a-2b}$.

Ответ: а) $a-b$; б) $a+2b$; в) $\frac{a-b}{a+b}$; г) $\frac{a+2b}{a-2b}$.

5) Упростить дроби: а) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}\); б) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a+2b}\); в) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2}\).

Ответ: