6) Упростить дроби: а) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); б) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); в) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); г) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\).

1. \(2p-6a=-2(3a-p)\), поэтому \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}=\frac{2a(3a-p)}{-2(3a-p)}=-a\).
2. \(6a-2p=2(3a-p)\), поэтому \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}=a\).
3. \(a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)\), а \(3c+a=a+3c\). Поэтому \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}=a-3c\).
4. \(3c-a=-(a-3c)\). Поэтому \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}=\frac{(a-3c)(a+3c)}{-(a-3c)}=-(a+3c)\).

Ответ: а) \(-a\); б) \(a\); в) \(a-3c\); г) \(-a-3c\).