5. Упростить и вычислить: A) (−5)² : (−5)⁶; B) p⁴ · p · p⁶ : p⁷; C) α⁹ : (α · α⁶) · α³; D) 2 · 2² · 2⁵ : 2⁶.

Сначала объединяем степени с одинаковым основанием, складывая и вычитая их показатели.

1. A) \((-5)^2:(-5)^6=(-5)^{2-6}=(-5)^{-4}=\frac{1}{(-5)^4}=\frac{1}{625}\).
2. B) \(p^4\cdot p\cdot p^6:p^7=p^{4+1+6-7}=p^4\).
3. C) \(\alpha^9:(\alpha\cdot\alpha^6)\cdot\alpha^3=\alpha^9:\alpha^7\cdot\alpha^3=\alpha^{9-7+3}=\alpha^5\).
4. D) \(2\cdot2^2\cdot2^5:2^6=2^{1+2+5-6}=2^2=4\).

Ответ: A) 1/625; B) p⁴; C) α⁵; D) 4.