5. Упростить выражение \(\dfrac{3^{-3}\cdot4^2\cdot\sqrt3}{3^2\cdot2^{-2}\cdot\sqrt{27}}\).

1. Представим \(4^2=2^4\), а \(\sqrt{27}=3\sqrt3\).
2. Сократим \(\sqrt3\) и запишем степени одинаковых оснований: \(\dfrac{3^{-3}\cdot2^4}{3^2\cdot2^{-2}\cdot3}=2^{4-(-2)}\cdot3^{-3-2-1}\).
3. Вычислим: \(2^6\cdot3^{-6}=\frac{64}{729}\).

Ответ: \(\frac{64}{729}\).