5. Упростить выражение: $\frac{4m-2}{m-2}+\frac{2m+2}{2-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: $\frac{4m-2}{m-2}+\frac{2m+2}{2-m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $2-m=-(m-2)$, перепишем вторую дробь:

$\frac{4m-2}{m-2}+\frac{2m+2}{2-m}=\frac{4m-2}{m-2}-\frac{2m+2}{m-2}$.

Вычтем числители и разложим результат на множители:

$\frac{4m-2-(2m+2)}{m-2}=\frac{2m-4}{m-2}=\frac{2(m-2)}{m-2}=2$.

Сокращение допустимо при $m\ne2$, поскольку знаменатели исходного выражения не должны быть равны нулю.

Ответ: $2$, при $m\ne2$.

5. Упростить выражение: \(\frac{4m-2}{m-2}+\frac{2m+2}{2-m}\).