5. Упростить выражение: \(\frac{5x-1}{x^2-1}+\frac{2}{1-x}-\frac{3x}{x+1}\)

Ограничения: \(x\ne1\) и \(x\ne-1\). Разложим \(x^2-1=(x-1)(x+1)\) и заменим \(\frac{2}{1-x}=-\frac{2}{x-1}\). Приведём дроби к общему знаменателю \((x-1)(x+1)\):

\[\frac{5x-1}{(x-1)(x+1)}-\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}\]

\[=\frac{5x-1-2x-2-3x^2+3x}{(x-1)(x+1)}=\frac{-3x^2+6x-3}{(x-1)(x+1)}=\frac{-3(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\]

Сокращаем множитель \(x-1\), сохраняя исходные ограничения.

Ответ: \(-\frac{3(x-1)}{x+1}\), где \(x\ne-1,1\).