5. Упростить выражение: $\frac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: $\frac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-16y^2=(x-4y)(x+4y)$,

$x^2-8xy+16y^2=(x-4y)^2$.

Тогда

$\frac{(x-4y)(x+4y)}{(x-4y)^2}=\frac{x+4y}{x-4y}$, $x\ne4y$.

Ответ: $\frac{x+4y}{x-4y}$, $x\ne4y$.

5. Упростить выражение: \(\frac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}\)