5. Упростить выражение: $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: \[x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y),\qquad x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2.\]

Сократим общий множитель $x+3y$, учитывая ограничение $x+3y\ne0$: \[\frac{(x-3y)(x+3y)}{(x+3y)^2}=\frac{x-3y}{x+3y}.\]

Ответ: $\frac{x-3y}{x+3y}$, $x+3y\ne0$.

5. Упростить выражение: \(\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\).