5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, если $a=\frac12$.

Question

$Фото задания: 5. Упростить выражение и найти его значение: $\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}$, если $a=\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}=\frac{a^{-9}}{a^{-7}}=a^{-2}.\]

При $a=\frac12$:

\[a^{-2}=\left(\frac12\right)^{-2}=2^2=4.\]

Ответ: $a^{-2}$; значение — $4$.

5. Упростить выражение и найти его значение: \(\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-5}}\), если \(a=\frac12\).