2. Решить уравнение: $$3x^2 + 8x - 3 = 0$$.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 + 8x - 3 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = 8 \), \( c = -3 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{3}$$, $$x_2 = -3$$.