5. Упростить выражение \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PK}\).

Question

Вопрос:

5. Упростить выражение \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PK}\).

Accepted Answer

Переставим слагаемые, чтобы соединить векторы по концам и началам:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PK}\).

По правилу сложения векторов получаем последовательно \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\), затем \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AP}\), и \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PK}=\overrightarrow{AK}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AK}\).