5. Упростить выражение \(\sqrt{6\cdot21\cdot14}\).

Разложим множители на простые множители:

\[6\cdot21\cdot14=(2\cdot3)(3\cdot7)(2\cdot7)=2^2\cdot3^2\cdot7^2.\]

Следовательно,

\[\sqrt{6\cdot21\cdot14}=\sqrt{(2\cdot3\cdot7)^2}=2\cdot3\cdot7=42.\]

Ответ: \(42\).