5. Упростить выражение: (x² − 9y²)/(x² + 6xy + 9y²).

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат суммы: \(\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(x+3y)^2}\).

Сократим на \(x+3y\). Исходное выражение определено при \(x+3y\ne0\).

Ответ: \(\frac{x-3y}{x+3y}\), где \(x+3y\ne0\).