5. Упростите: а) 3⁻³ : 3⁴; б) 3⁻³ · 3²; в) (3⁻³)²; г) (3⁻³)⁻².

1. а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(3^{-3}:3^4=3^{-3-4}=3^{-7}=\frac{1}{2187}\).

2. б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^{-3}\cdot3^2=3^{-3+2}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).

3. в) При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((3^{-3})^2=3^{-6}=\frac{1}{729}\).

4. г) \((3^{-3})^{-2}=3^{(-3)(-2)}=3^6=729\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2187}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{729}\); г) 729.