5. Упростите буквенное выражение: а) $\sqrt{a^4b^8}$; б) $\sqrt{0{,}36a^6b^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите буквенное выражение: а) $\sqrt{a^4b^8}$; б) $\sqrt{0{,}36a^6b^{14}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$: квадратный корень неотрицателен, поэтому при произвольных действительных переменных появляются модули.

а) $\sqrt{a^4b^8}=\sqrt{(a^2b^4)^2}=|a^2b^4|=a^2b^4$.

б) $\sqrt{0{,}36a^6b^{14}}=0{,}6\sqrt{(a^3b^7)^2}=0{,}6|a^3b^7|$.

Ответ: а) $a^2b^4$; б) $0{,}6|a^3b^7|$.

5. Упростите буквенное выражение: а) \(\sqrt{a^4b^8}\); б) \(\sqrt{0{,}36a^6b^{14}}\).