6. Освободитесь от иррациональности: а) \(\frac{1}{2\sqrt{7}}\); б) \(\frac{5}{\sqrt{6}-1}\).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\): \(\frac{1}{2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}}{14}\).

б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{6}+1\): \(\frac{5}{\sqrt{6}-1}=\frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=\frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1}=\sqrt{6}+1\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{7}}{14}\); б) \(\sqrt{6}+1\).