5) Упростите: $\dfrac{6n-12}{n+2}\cdot\dfrac{n-2}{n^2+4n+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите: $\dfrac{6n-12}{n+2}\cdot\dfrac{n-2}{n^2+4n+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $6n-12=6(n-2)$, $n^2+4n+4=(n+2)^2$.

Подставим разложения и перемножим дроби:

\[\frac{6(n-2)}{n+2}\cdot\frac{n-2}{(n+2)^2}=\frac{6(n-2)^2}{(n+2)^3}.\]

Из условия исходных знаменателей следует, что $n\ne-2$.

Ответ: $\dfrac{6(n-2)^2}{(n+2)^3}$, при $n\ne-2$.

5) Упростите: \(\dfrac{6n-12}{n+2}\cdot\dfrac{n-2}{n^2+4n+4}\).