5. Упростите при a > 0: (a⁵⁄⁶ · a¹⁄³) : a¹⁄²

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем: \(a^{5/6+1/3-1/2}\).
2. \(5/6+1/3-1/2=5/6+2/6-3/6=4/6=2/3\).

Ответ: \(a^{2/3}\).