5. Упростите выражение: 2/(x − 4) − (x + 8)/(x² − 16) − 1/x.

Область допустимых значений: x ≠ 4, −4, 0. Разложим знаменатель: x² − 16 = (x − 4)(x + 4). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{x+8}{x^2-16}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\dfrac{16}{x(x^2-16)}.\)

Ответ: \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\), x ≠ −4, 0, 4.