5. Упростите выражение: 2(y - 4)² + 16y.

Упрощение выражения:

2(y - 4)² + 16y

Сначала раскроем квадрат разности (y - 4)² по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²:

\[ (y - 4)^2 = y^2 - 2(y)(4) + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 2(y^2 - 8y + 16) + 16y \]

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри на 2:

\[ 2y^2 - 16y + 32 + 16y \]

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (-16y и +16y взаимно уничтожаются):

\[ 2y^2 + 32 \]

Ответ: 2y² + 32.