5. Упростите выражение 2x³y(8xy³ − 5x) − (4x²y²)² ++ 10x⁴(y − x) и найдите его значение при x = 1/2.

Читаю напечатанное «++10» как сложение слагаемого \(10x^4(y-x)\).

Раскроем скобки и вычислим степень:

\(2x^3y(8xy^3-5x)-(4x^2y^2)^2+10x^4(y-x)\)

\(=16x^4y^4-10x^4y-16x^4y^4+10x^4y-10x^5\).

Сокращаем противоположные слагаемые: выражение равно \(-10x^5\).

Подставим \(x=\frac12\): \(-10\left(\frac12\right)^5=-\frac{10}{32}=-\frac{5}{16}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(-10x^5\); при \(x=\frac12\) его значение равно \(-\frac{5}{16}\).