5) Упростите выражение −4sin²α + 5 − 4cos²α

Решение:

1. Вынесем общий множитель -4 из первых и последних членов: \( -4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 5 \).
2. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).
3. Подставим значение: \( -4(1) + 5 = -4 + 5 = 1 \).

Ответ: 1