5. Упростите выражение: а) (−2 1/2 a³b)⁴ · 3 1/5 a⁸b⁵; б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)².

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и применим свойства степеней: \[\left(-2\frac{1}{2}a^3b\right)^4\cdot3\frac{1}{5}a^8b^5=\left(-\frac{5}{2}\right)^4a^{12}b^4\cdot\frac{16}{5}a^8b^5=\frac{625}{16}\cdot\frac{16}{5}a^{20}b^9=125a^{20}b^9.\]
2. б) Сначала возведём степень в степень, затем вычтем показатели: \[x^{2n}:(x^{n-1})^2=x^{2n}:x^{2n-2}=x^{2n-(2n-2)}=x^2.\]

Ответ: а) \(125a^{20}b^9\); б) \(x^2\).