5. Упростите выражение: а) \(5\sqrt{0{,}84}+\sqrt{189}-26\sqrt{\frac{21}{676}}\); б) \((\sqrt{n}+3)(4+\sqrt{n})-(\sqrt{n}+2)^2-8\).

а) \(\sqrt{0{,}84}=\frac{\sqrt{21}}{5}\), \(\sqrt{189}=3\sqrt{21}\), \(\sqrt{\frac{21}{676}}=\frac{\sqrt{21}}{26}\). Подставим: \(5\cdot\frac{\sqrt{21}}{5}+3\sqrt{21}-26\cdot\frac{\sqrt{21}}{26}=3\sqrt{21}\).

б) Раскроем скобки: \((\sqrt{n}+3)(4+\sqrt{n})=n+7\sqrt{n}+12\), \((\sqrt{n}+2)^2=n+4\sqrt{n}+4\). Тогда \(n+7\sqrt{n}+12-(n+4\sqrt{n}+4)-8=3\sqrt{n}\). Выражение определено при \(n\ge0\).

Ответ: а) \(3\sqrt{21}\); б) \(3\sqrt{n}\), \(n\ge0\).