5. Упростите выражение: а) $-6ab^5\cdot2a^3\cdot b^4(-2{,}1a^3b^4)^2$; б) $x^{n-1}\cdot x^{5-n}\cdot x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: а) $-6ab^5\cdot2a^3\cdot b^4(-2{,}1a^3b^4)^2$; б) $x^{n-1}\cdot x^{5-n}\cdot x$.$ Фото задания

5. Упростите выражение: а) $-6ab^5\cdot2a^3\cdot b^4(-2{,}1a^3b^4)^2$; б) $x^{n-1}\cdot x^{5-n}\cdot x$.

Accepted Answer

а) Возведём скобки в квадрат: $(-2{,}1a^3b^4)^2=4{,}41a^6b^8$. Перемножим коэффициенты и степени одинаковых букв: $-6\cdot2\cdot4{,}41=-52{,}92$, $a^{1+3+6}=a^{10}$, $b^{5+4+8}=b^{17}$. Поэтому выражение равно $-52{,}92a^{10}b^{17}$.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^{n-1}\cdot x^{5-n}\cdot x=x^{(n-1)+(5-n)+1}=x^5$.

Ответ: а) $-52{,}92a^{10}b^{17}$; б) $x^5$.

5. Упростите выражение: а) \(-6ab^5\cdot2a^3\cdot b^4(-2{,}1a^3b^4)^2\); б) \(x^{n-1}\cdot x^{5-n}\cdot x\).

Ответ: