5. Упростите выражение: а) −7ab⁵ · 3a⁵ · b²(−1,1a³b⁴)²; б) (aⁿ⁺¹)³ : a³ⁿ.

1. а) Сначала возведём скобки в квадрат: \((-1.1a^3b^4)^2=1.21a^6b^8\). Затем перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(-7ab^5\cdot3a^5\cdot b^2\cdot1.21a^6b^8=(-7\cdot3\cdot1.21)a^{1+5+6}b^{5+2+8}=-25.41a^{12}b^{15}\).
2. б) Возведём степень в степень и при делении вычтем показатели: \((a^{n+1})^3:a^{3n}=a^{3(n+1)-3n}=a^3\), при \(a\ne0\).

Ответ: а) \(-25.41a^{12}b^{15}\); б) \(a^3\).