5. Упростите выражение: а) 8b⁵ : 2b²; б) x⁻¹⁰ : (x⁴ · x⁻⁵); в) (√6 + √5)² − √120; г) 2√36 − √16; д) ¹⁰√(2/5) − 0,5√160 + 3√(1 1/9).

а) \(8b^5:2b^2=4b^{5-2}=4b^3\).

б) \(x^{-10}:(x^4\cdot x^{-5})=x^{-10}:x^{-1}=x^{-9}=\frac1{x^9}\), \(x\neq0\).

в) \((\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11\).

г) \(2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8\).

д) \(\sqrt[10]{\frac25}-0,5\sqrt{160}+3\sqrt{1\frac19}=\sqrt[10]{\frac25}-2\sqrt{10}+\sqrt{10}=\sqrt[10]{\frac25}-\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(4b^3\); б) \(\frac1{x^9}\); в) \(11\); г) \(8\); д) \(\sqrt[10]{\frac25}-\sqrt{10}\).