5. Упростите выражение (a³ⁿ⁺² · bⁿ · bⁿ⁺¹)/(aⁿ⁺² · b²ⁿ), если n — натуральное число.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

(a³ⁿ⁺² · bⁿ · bⁿ⁺¹)/(aⁿ⁺² · b²ⁿ) = a⁽³ⁿ⁺²⁾⁻⁽ⁿ⁺²⁾ · bⁿ⁺⁽ⁿ⁺¹⁾⁻²ⁿ = a²ⁿ · b.

Исходное выражение определено при ненулевых знаменателях: a ≠ 0 и, поскольку n натуральное, b ≠ 0.

Ответ: a²ⁿb.