5. Упростите выражение: а) \(\frac{3-\frac ab}{3+\frac ab}\); б) \(\frac{\frac{a+b}{c}+1}{\frac{a+b}{c}-1}\); в) \(\frac{2a+b}{\frac1{2a}+\frac1b}\); г) \(\frac{\frac2{x+2}+\frac2{x-2}}{6x}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(b\): \(\frac{3b-a}{3b+a}\).

2. б) Умножим числитель и знаменатель на \(c\): \(\frac{a+b+c}{a+b-c}\).

3. в) \(\frac1{2a}+\frac1b=\frac{b+2a}{2ab}\). Поэтому \(\frac{2a+b}{(2a+b)/(2ab)}=2ab\).

4. г) В числителе дроби \(\frac2{x+2}+\frac2{x-2}=\frac{4x}{x^2-4}\). Деление на \(6x\) даёт \(\frac{2}{3(x^2-4)}\).

Ответ: а) \(\frac{3b-a}{3b+a}\); б) \(\frac{a+b+c}{a+b-c}\); в) \(2ab\); г) \(\frac{2}{3(x^2-4)}\).