5. Упростите выражение: а) x²√(9x²), где x ≥ 0; б) −5b²√(4/b²), где b < 0.

а) \(\sqrt{9x^2}=3|x|\). Поскольку \(x\geq0\), имеем \(|x|=x\), поэтому \(x^2\sqrt{9x^2}=3x^3.\)

б) \(\sqrt{\frac{4}{b^2}}=\frac{2}{|b|}\). При \(b<0\), \(|b|=-b\), значит

\(-5b^2\cdot\frac{2}{-b}=10b.\)

Ответ: а) 3x³; б) 10b.