5. Упростите выражение: \(\dfrac{10!}{8!\cdot2!}\)

Раскроем часть факториала в числителе и сократим на \(8!\):

\(\dfrac{10!}{8!\cdot2!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8!}{8!\cdot2}=\dfrac{90}{2}=45\).

Ответ: 45.