5. Упростите выражение: \(\frac{2a}{2a+3}+\frac{5}{3-2a}-\frac{4a^2+9}{4a^2-9}\).

Учитываем, что \(4a^2-9=(2a-3)(2a+3)\), поэтому общий знаменатель можно записать как \(9-4a^2\). Также \(\frac{5}{3-2a}=-\frac{5}{2a-3}\).

\[\frac{2a(3-2a)-5(2a+3)-(4a^2+9)}{9-4a^2}=\frac{-8a^2-4a-24}{9-4a^2}=\frac{8a^2+4a+24}{4a^2-9}.\]

Ограничения: \(a\ne\frac32\) и \(a\ne-\frac32\).

Ответ: \(\frac{8a^2+4a+24}{4a^2-9}\).