5. Упростите выражение: $\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt{18}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt{18}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа под корнями как степени двойки и тройки: $8=2^3$, $18=2\cdot3^2$.

$\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt{18}}=\frac{2^{3/5}}{\sqrt{2}\cdot3}=\frac{2^{3/5}}{2^{1/2}\cdot3}=\frac{2^{1/10}}{3}=\frac{\sqrt[10]{2}}{3}$.

Ответ: $\frac{\sqrt[10]{2}}{3}$.

5. Упростите выражение: \(\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt{18}}\).