5) Упростите выражение: $\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение: $\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $3x(x+b)$:

\[\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}=\frac{(x+b)^2-3x^2}{3x(x+b)}=\frac{x^2+2bx+b^2-3x^2}{3x(x+b)}=\frac{b^2+2bx-2x^2}{3x(x+b)}.\]

Ограничения: $x\ne0$, $x+b\ne0$.

Ответ: $\frac{b^2+2bx-2x^2}{3x(x+b)}$, где $x\ne0,-b$.

5) Упростите выражение: \(\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}\).